Differenza tra assiomi e postulati Differenze tra assiomi e postulati

Assiomi vs postulati

Sulla base di logica, un assioma o postulato è una dichiarazione che è considerato di essere auto-evidente. Sia gli assiomi che i postulati sono assunti come veri e propri, senza alcuna prova o dimostrazione. Fondamentalmente, qualcosa che è ovvio o dichiarato vero e accettato, ma non ha alcuna prova per questo, viene chiamato assioma o un postulato. Gli assiomi e il postulato servono come base per dedurre altre verità.

Gli antichi greci hanno riconosciuto la differenza tra questi due concetti. Gli assiomi sono ipotesi evidenti, comuni a tutti i rami della scienza, mentre i postulati sono legati alla particolare scienza.

Assiomi

Aristotele da sola ha usato il termine "assioma", proveniente dallo "axioma" greco, il che significa "considerare la pena" ma anche "richiedere". Aristotele aveva altri nomi per gli assiomi. Li chiamava "le cose comuni" o "opinioni comuni". Nella matematica gli assiomi possono essere classificati come "Assiomi logici" e "Assiomi non logici". Gli assiomi logici sono proposizioni o affermazioni, che sono considerate universalmente vere. Assiomi non logici talvolta chiamati postulati, definiscono proprietà per il dominio di una teoria matematica specifica, o dichiarazioni logiche, che vengono utilizzate in deduzione per costruire teorie matematiche. "Le cose che sono uguali alla stessa cosa, sono uguali a vicenda" è un esempio di un assioma ben noto stabilito da Euclide.

Postulati

Il termine "postulato" deriva dal latino "postulare", un verbo che significa "richiedere". Il maestro ha chiesto ai suoi allievi di discutere di alcune affermazioni su cui poteva costruire. A differenza degli assiomi, i postulati mirano a catturare ciò che è speciale su una struttura particolare. "È possibile disegnare una linea retta da qualsiasi punto a qualsiasi altro punto", "è possibile produrre una linea finita costantemente in linea retta" e "è possibile descrivere un cerchio con qualsiasi centro e qualsiasi raggio" sono pochi esempi per i postulati illustrati da Euclid.

Qual è la differenza tra assiomi e postulati? • Un assioma è generalmente vero per qualsiasi campo della scienza, mentre un postulato può essere specifico in un determinato campo. • È impossibile provare da altri assiomi, mentre i postulati sono dimostrati agli assiomi.