Differenza tra Distribuzione Gaussiana e Distribuzione Normale: Distribuzione Gaussiana vs Distribuzione Normale Differenza tra Distribuzione Gaussiana e Distribuzione Normale

Gaussian vs. Distribution Normal Innanzitutto la distribuzione normale e la distribuzione gaussiana sono usati per riferirsi alla stessa distribuzione, forse la distribuzione più riscontrata nella teoria statistica.

Per una variabile casuale x con distribuzione Gaussian o Normal, la funzione di distribuzione di probabilità è P (x) = [1 / (σ√2π)] e ^ (- (x-μ)

2 ^{/ 2σ} 2 ^{); dove μ è la media e σ è la deviazione standard. Il dominio della funzione è (-∞, + ∞). Quando disegnato, dà la famosa curva del campanello, come spesso si riferisce nelle scienze sociali, o una curva gaussiana nelle scienze fisiche. Le distribuzioni normali sono una sottoclasse di distribuzioni ellittiche. Può anche essere considerato un caso limitante della distribuzione binomiale, dove la dimensione del campione è infinita.}

La distribuzione normale ha caratteristiche molto singolari. Per una distribuzione normale, la media, la modalità e il mediano sono le stesse, che è μ. L'inclinazione e la curtosi sono zero, ed è l'unica distribuzione assolutamente continua con tutti i cumulanti oltre i primi due (media e varianza) sono zero. Dà la funzione di densità di probabilità con massima entropia per tutti i valori dei parametri μ e σ2. La distribuzione normale si basa sul teorema di limite centrale e può essere verificata utilizzando risultati pratici seguendo le ipotesi.

La distribuzione normale può essere standardizzata utilizzando una trasformazione z = (X-μ) / σ, che lo trasforma in una distribuzione con μ = 0 e σ = σ

2

= 1. Questa trasformazione consente un facile riferimento alle tabelle di valore standardizzate e rende più semplice risolvere i problemi relativi alla funzione di densità di probabilità e alla funzione di distribuzione cumulativa. ^{Le applicazioni di distribuzione normale possono essere classificate in tre classi. Distribuzioni normali esatte, approssimative delle distribuzioni normali e distribuzioni normali modellate o assunte. Distribuzioni normali esatte si verificano in natura. La velocità delle molecole di gas a temperatura elevata o ideale e lo stato di base degli oscillatori armonici quantistici mostrano distribuzioni normali. Distribuzioni normali approssimative si verificano in molti casi spiegate dal teorema di limite centrale. La distribuzione di probabilità binomiale e la distribuzione di Poisson, rispettivamente discreti e continui, mostrano una somiglianza con la distribuzione normale a campioni di campioni molto elevati.} In pratica, in una maggioranza degli esperimenti statistici, si assume che la distribuzione sia normale e la teoria del modello che segue si basa su tale ipotesi.Di conseguenza, i parametri possono essere facilmente calcolati per la popolazione e il processo di inferenza diventa più facile.

Qual è la differenza tra Distribuzione Gaussiana e Distribuzione Normale?

• La distribuzione Gaussiana e la distribuzione Normale sono uguali.