Differenza tra media dei campioni e media della popolazione Differenza tra

Media media della popolazione di campionamento

"Media" è la media di tutti i valori di un campione. Può essere calcolato sommando tutti i valori e quindi dividendo la somma totale per il numero di valori nel campione.

Media della popolazione

Quando l'elenco fornito rappresenta una popolazione statistica, la media viene definita media della popolazione. Di solito è indicato con la lettera "μ. “

Media campionaria

Quando l'elenco fornito rappresenta un campione statistico, la media viene definita media campionaria. La media del campione è indicata da "X. "È una stima soddisfacente della media della popolazione.

Per un campione, una media della popolazione può essere definita come:

μ = Σ x / n dove;

Σ rappresenta la somma di tutto il numero di osservazioni nella popolazione;

n rappresenta il numero di osservazioni fatte per lo studio.

Quando anche la frequenza è inclusa nei dati, la media può essere calcolata come:

μ = Σ f x / n dove;

f rappresenta la frequenza della classe;

x rappresenta il valore della classe;

n rappresenta la dimensione della popolazione e

Σ rappresenta la somma dei prodotti "f" con "x" in tutte le classi.

Allo stesso modo sarà la media campionaria;

X = Σ x / n o

μ = Σ f x / n dove "n" è il numero di osservazioni.

In un modo più elaborato può essere rappresentato come;

X = x₁ + x₂ + x₃ + …. xn / n o

X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ + …. xn) = Σ x / n

Questo può essere cancellato con il seguente esempio:

Supponiamo che i dati abbiano le seguenti osservazioni di uno studio.

1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Affinché questi campioni estraggano la media campionaria, prenderemo in considerazione diversi campioni e considereremo la media.

Per 1, 2, 3, la media sarà calcolata come (1+ 2 + 3/3) = 2;

Per 3, 4, 5, la media sarà calcolata come (3 +4 + 5/3) = 4;

Per 4, 5, 6, 7, 8, la media sarà calcolata come (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;

E per 3, 3, 4, 5, la media sarà calcolata come (3 + 3 +4 + 5/4) = 3. 75.

Quindi la media totale di questi campioni è (2 + 4+ 6 + 3. 75/4) = 3. 94 o approssimativamente 4.

Questo valore è chiamato media campionaria.

Ora per la popolazione, la media della popolazione può essere calcolata come:

1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4. 1

Quindi il campione medio è molto vicino alla media della popolazione. L'accuratezza aumenta con l'aumento del numero di campioni prelevati.

Riepilogo:

1. Una media campionaria è la media dei campioni statistici mentre una media della popolazione è la media della popolazione totale.

2. La media campionaria fornisce una stima della media della popolazione.

3. Una media campionaria è più gestibile mentre una media della popolazione è difficile da calcolare.

4. La media campionaria aumenta la precisione rispetto alla media della popolazione con l'aumento del numero di osservazioni.