Differenze tra la serie di Taylor e Maclaurin Differenza tra

Taylor vs Maclaurin Series

A parte gli scarafaggi volanti, ecco un'altra cosa che la maggior parte delle persone detestano - matematica. Siamo spesso colpiti dalla paura quando ci troviamo di fronte alla matematica. I numeri sembrano come se stessero scuotendo la testa, e sembra che la matematica sta divorando tutta la nostra forza vitale. Non importa cosa facciamo, non possiamo sfuggire alle grinfie della matematica. Dal conteggio alle equazioni complesse, abbiamo sempre a che fare con la matematica. Tuttavia, dobbiamo affrontarlo. Affronta la tua paura e impara a gestirla. Dobbiamo incontrare Taylor e Maclaurin. Chi e 'questa gente? Queste non sono persone. Queste sono serie matematiche.

Nel campo della matematica, una serie di Taylor è definita come la rappresentazione di una funzione come una somma infinita di termini calcolati dai valori delle derivate della funzione in un singolo punto. La serie Taylor ha preso il nome da Brook Taylor. Brook Taylor era un matematico inglese nel 1715. Va bene approssimare il valore di una funzione utilizzando il numero finito di termini della serie di Taylor. Approssimarsi al valore è già una pratica comune. In questo processo di approssimazione, la serie di Taylor può fornire stime quantitative sull'errore. Un polinomio di Taylor è il termine usato per rappresentare il numero finito dei termini della funzione iniziale della serie Taylor.

Secondo wikipedia. org, ci sono altri usi della serie Taylor per determinare le funzioni analitiche. La serie di Taylor può essere utilizzata per ottenere le somme parziali oi polinomi di Taylor usando tecniche di approssimazione nell'intera funzione. Un altro uso della serie Taylor è la differenziazione e l'integrazione delle serie di potenze che possono essere fatte con ogni termine. La serie di Taylor può anche fornire un'analisi complessa attraverso l'integrazione della funzione analitica con una funzione olomorfa in un piano complesso. Può anche essere usato per ottenere e calcolare valori numericamente in una serie troncata. Questo viene fatto applicando la formula di Chebyshev e l'algoritmo di Clenshaw. Un'altra cosa è che puoi usare la serie di Taylor in operazioni algebriche. Un esempio di questo è l'applicazione della formula di Eulero che si collega alla serie di Taylor per l'espansione delle funzioni trigonometriche ed esponenziali. Questo può essere usato nel campo dell'analisi armonica. Puoi anche usare la serie di Taylor nel campo della fisica.

Una serie di Taylor diventa una serie di Maclaurin se la serie di Taylor è centrata sul punto zero. La serie Maclaurin prende il nome da Colin Maclaurin. Colin Maclaurin era un matematico scozzese che aveva usato molto la serie di Taylor durante il XVIII secolo. Una serie Maclaurin è l'espansione della serie di Taylor di una funzione su zero.Secondo il mathworld. tungsteno. com, la serie Maclaurin è un tipo di espansione in serie in cui tutti i termini sono potenze intere non negative della variabile. Altri tipi più generali di serie includono la serie Laurent e la serie Puiseux. Le serie di Taylor e Maclaurin hanno molti usi nel campo matematico incluse le scienze.

Riepilogo:

1. Nel campo della matematica, una serie di Taylor è definita come la rappresentazione di una funzione come una somma infinita di termini calcolati dai valori delle derivate della funzione in un singolo punto.

2. Una serie di Taylor diventa una serie di Maclaurin se la serie di Taylor è centrata sul punto zero. Una serie Maclaurin è l'espansione della serie di Taylor di una funzione su zero.

3. La serie Taylor ha preso il nome da Brook Taylor. Brook Taylor era un matematico inglese nel 1715. La serie Maclaurin prende il nome da Colin Maclaurin. Colin Maclaurin era un matematico scozzese che aveva usato molto la serie di Taylor durante il XVIII secolo.